নবম শ্রেণির গণিত:অধ্যায়: লাভ ও ক্ষতি:প্রয়োজনীয় সূত্রাবলী(উদাহরণসহ):
প্রয়োজনীয় সূত্রাবলী:
১. লাভ = বিক্রয় মূল্য (SP) – ক্রয় মূল্য (CP)
২. ক্ষতি = ক্রয় মূল্য (CP) – বিক্রয় মূল্য (SP)
৩. লাভের শতকরা হার = (লাভ × 100) ÷ ক্রয় মূল্য
৪. ক্ষতির শতকরা হার = (ক্ষতি × 100) ÷ ক্রয় মূল্য
৫. বিক্রয় মূল্য = (১০০ + লাভের হার)% × ক্রয় মূল্য ÷ ১০০
৬. বিক্রয় মূল্য = (১০০ – ক্ষতির হার)% × ক্রয় মূল্য ÷ ১০০
৭. ক্রয় মূল্য = (১০০ × বিক্রয় মূল্য) ÷ (১০০ + লাভের হার)
৮. ক্রয় মূল্য = (১০০ × বিক্রয় মূল্য) ÷ (১০০ – ক্ষতির হার)
গাণিতিক উদাহরণ:
১. একটি পণ্যের ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা ও বিক্রয়মূল্য ২৫০ টাকা। লাভ নির্ণয় করো।
ব্যাখ্যা:
যখন বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি হয়, তখন লাভ হয়।
সমাধান:
লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য = ২৫০ – ২০০ = ৫০ টাকা
২. একটি জিনিস ৩০০ টাকায় কিনে ২৫৫ টাকায় বিক্রি করা হল। ক্ষতি কত?
ব্যাখ্যা:
যদি বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে কম হয়, তখন ক্ষতি হয়।
সমাধান:
ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য = ৩০০ – ২৫৫ = ৪৫ টাকা
৩. একটি পণ্যে ৪০ টাকা লাভ হলে এবং ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা হলে লাভের শতকরা হার কত?
ব্যাখ্যা:
লাভের হার বোঝায়, ১০০ টাকায় কত টাকা লাভ হচ্ছে।
সমাধান:
লাভের হার = (৪০ × ১০০) ÷ ২০০ = ৪০০০ ÷ ২০০ = ২০%
৪. ২৫% লাভে ৮০০ টাকায় বিক্রি করা হল। ক্রয়মূল্য কত?
ব্যাখ্যা:
যেহেতু বিক্রয়মূল্য ও লাভের হার জানা আছে, সূত্র ব্যবহার করবো:
CP = (১০০ × SP) ÷ (১০০ + লাভের হার)
সমাধান:
CP = (১০০ × ৮০০) ÷ (১০০ + ২৫) = ৮০০০০ ÷ ১২৫ = ৬৪০ টাকা
৫. ২০% ক্ষতিতে একটি জিনিস বিক্রি করে ৪৮০ টাকা পাওয়া গেল। ক্রয়মূল্য কত?
ব্যাখ্যা:
ক্ষতির ক্ষেত্রে সূত্র:
CP = (১০০ × SP) ÷ (১০০ – ক্ষতির হার)
সমাধান:
CP = (১০০ × ৪৮০) ÷ ৮০ = ৪৮০০০ ÷ ৮০ = ৬০০ টাকা
৬. ১০% লাভে একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য ৩৩০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য কত?
ব্যাখ্যা:
লাভের ক্ষেত্রে একই সূত্র ব্যবহার করবো:
CP = (১০০ × SP) ÷ (১০০ + লাভের হার)
সমাধান:
CP = (১০০ × ৩৩০) ÷ ১১০ = ৩৩০০০ ÷ ১১০ = ৩০০ টাকা
৭. একটি পণ্য ৪০০ টাকায় কিনে ৪৪০ টাকায় বিক্রি করা হল। লাভের শতকরা হার কত?
ব্যাখ্যা:
প্রথমে লাভ বের করবো, তারপর শতকরা হার।
সমাধান:
লাভ = ৪৪০ – ৪০০ = ৪০
লাভের হার = (৪০ × ১০০) ÷ ৪০০ = ৪০০০ ÷ ৪০০ = ১০%
৮. ৫% লাভ করতে হলে ৬০০ টাকার পণ্য কত টাকায় বিক্রি করতে হবে?
ব্যাখ্যা:
SP = (১০০ + লাভের হার)% × CP ÷ ১০০
সমাধান:
SP = (১০৫ × ৬০০) ÷ ১০০ = ৬৩০০০ ÷ ১০০ = ৬৩০ টাকা
৯. ১৫% ক্ষতি হলে ৮৫০ টাকার পণ্য কত টাকায় বিক্রি করতে হবে?
ব্যাখ্যা:
SP = (১০০ – ক্ষতির হার)% × CP ÷ ১০০
সমাধান:
SP = (৮৫ × ৮৫০) ÷ ১০০ = ৭২২৫০ ÷ ১০০ = ৭২২.৫০ টাকা
১০. একটি জিনিস ৭০০ টাকায় বিক্রি করে ১২.৫% লাভ হয়। ক্রয়মূল্য কত?
ব্যাখ্যা:
SP ও লাভের হার জানা, CP বের করবো।
সমাধান:
CP = (১০০ × ৭০০) ÷ (১০০ + ১২.৫) = ৭০০০০ ÷ ১১২.৫ = ৬২২.২২ টাকা (প্রায়)
<<<<<<<<<<<<<<🌹 সমাপ্ত🌹>>>>>>>>>>>>>
